3.在平面直角坐标系xOy中,对于点P和图形W,如果线段OP与图形W无公共点,则称点P为关于图形W的“阳光点”;如果线段OP与图形W有公共点,则称点P为关于图形W的“阴影点”.
(1)如图1,已知点A(1,3),B(1,1),连接AB.
①在P
1(1,4),P
2(1,2),P
3(2,3),P
4(2,1)这四个点中,关于线段AB的“阳光点”是P
1,P
4;
②线段A
1B
1∥AB,A
1B
1上的所有点都是关于线段AB的“阴影点”,且当线段A
1B
1向上或向下平移时,都会有A
1B
1上的点成为关于线段AB的“阳光点”,若,A
1B
1的长为4,且点A
1在B
1的上方,则点A
1的坐标为(2,6).
(2)如图2,已知点C(1,$\sqrt{3}$),⊙C与y轴相切于点D,若⊙E的半径为$\frac{3}{2}$,圆心E在直线l:y=-$\sqrt{3}$x+4$\sqrt{3}$上,且⊙E的所有点都是关于⊙C的“阴影点”,求点E的横坐标的取值范围;
(3)如图3,⊙M的半径为3,点M到原点的结距离为5,点N是⊙M上到原点距离最近的点,点Q和T是坐标平面的两个动点,且⊙M上的所有点都是关于△NQT的“阴影点”直接写出△NQT的周长的最小值.