Question

实数m=2005³-2005，下列各数中不能整除m的是（　　）

A、2006

B、2005

C、2004

D、2003

Answer 1

分析：此题应先把m=2005³-2005因式分解能够得出m=2005×2006×2004，即得出答案．

解答：解：m=2005³-2005，
=2005×（2005²-1），
=2005×（2005+1）×（2005-1），
=2005×2006×2004．
2006，2005，2004能整除2005×2006×2004，
即能整除m．
2003不能整除2005×2006×2004，
即不能整除m．
故选D．

点评：此题考查了学生对数的整除性问题的解答与掌握．关键是先把m=2005³-2005因式分解能够得出m=2005×2006×2004．