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13、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，对角线AC与BD相交于点O．若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是

答案不唯一（如：AB=BC，或AC⊥BD等）

．

分析：要使四边形ABCD是正方行，由题意可知其四个角都是直角，所以还有可能是矩形，使AB=AC，即可满足题意．

解答：解：由题意可确定，ABCD为一四个角都是90°的四边形，即可能存在矩形的情况，
若使AB=AC．可进一步确定其为正方形，所以答案为AB=AC．

点评：理解正方形的概念及性质．

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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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