Question

7．如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=60°，则B点的坐标是（　　）

• A． （3，$\sqrt{3}$）
• B． （1，$\sqrt{3}$）
• C． （-1，$\sqrt{3}$）
• D． （-3，$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 延长BA交y轴于D，则∠ODA=90°，先求出∠AOD=30°，得出AD=1，BD=3，根据勾股定理求出OD，即可得出B的坐标．

解答 解：延长BA交y轴于D，如图所示：
则∠ODA=90°，
∵四边形OABC是菱形，∠AOC=60°，
∴AB=OA=2，∠AOD=30°，
∴AD=$\frac{1}{2}$OA=1，
∴BD=2+1=3，OD=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴B（-3，$\sqrt{3}$）；
故选：D．

点评 本题考查了菱形的性质、坐标与图形性质、勾股定理；熟练掌握菱形的性质，通过作辅助线解直角三角形求出OD、AD是解决问题的关键．