Question

1．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=5：2，则∠BAC=（　　）

• A． 60°
• B． 70°
• C． 80°
• D． 90°

Answer 1

分析 根据DE是AB的垂直平分线可得，AD=BD，即可求出∠BAD=∠ABD，再根据∠CAD：∠BAD=5：2及直角三角形两锐角的关系解答即可．

解答 解：∵△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，即∠BAD=∠ABD，
∵∠CAD：∠BAD=5：2，
设∠BAD=2x，则∠CAD=5x，
∵∠BAD+∠CAD+∠ABD=90°，即2x+5x+2x=90°，
解得：x=10°，
∴∠∠BAC=70°．
故选B．

点评 本题主要考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解答此题的关键．