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    如图，河岸线的同侧有两个村庄A，B，现要在河岸上修一个自来水厂P，使自来水厂P到A，B两地的距离相等．那么，自来水厂P应建在何处？在图中标出自来水厂P的位置．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）
    考点：作图—应用与设计作图,线段垂直平分线的性质
    专题：
    分析：利用线段垂直平分线的性质得出P点位置即可．
    解答：解：如图所示：P点即为所求．
    点评：此题主要考查了应用设计与作图，利用线段垂直平分线的性质得出是解题关键．
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    已知2y2+y-2的值是3，则4y2+2y+1=
     
    ．

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    如果|a+1|+（b-2）2=0，求（a+b）2009+a2008的值．

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    如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE，且BE⊥AE，求证：AB=BC+AD．

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    在方格纸中以AB为一边作一个矩形ABCD，要求另两个顶点也在格点上．

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    作图：
    （1）如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．
    （2）如图：已知直线m是一条小河，有一牧马人准备从A处牵马去河边饮水，然后返回B处，马在何处饮水才能使所走路程最短，请在图中作出该点Q的位置．

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    如图，C是AB的中点，∠ECA=∠DCB，CD=CE，∠A=40°，求∠B的度数．

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    如图，两圆相交于A，B两点，直线CD过点A交两圆于C，D，直线EF交两圆于E，F．探索CE，DF的位置关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．
    （1）用的代数式表示PC的长度；
    （2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
    （3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

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