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【题目】一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1:4,那么这个多边形的边数为(  )
A.8
B.9
C.10
D.12

【答案】C
【解析】设正多边形的每个外角的度数为x°,与它相邻的内角的度数为4x°,依题意有
x°+4x°=180°,解得x°=36°,这个多边形的边数=360°÷36°=10.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用多边形内角与外角的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握多边形的内角和定理:n边形的内角和等于(n-2)180°.多边形的外角和定理:任意多边形的外角和等于360°.

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A.4 B.3 C.2 D.1

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