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    15．如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45°，再前进5m后又向右转45°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是40m．

    分析 小峰从O点出发，前进5米后向右转45°，再前进5米后又向右转45°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，所走路径为正多边形，根据正多边形的外角和为360°，判断多边形的边数，再求路程．

    解答 解：依题意可知，小峰所走路径为正多边形，设这个正多边形的边数为n，
    则45n=360，解得n=8，
    ∴他第一次回到出发点O时一共走了：5×8=40米，
    故答案为：40m．

    点评 本题考查了多边形的外角和，正多边形的判定与性质．关键是根据每一个外角判断多边形的边数．

    练习册系列答案
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    13．函数y=ax（a≠0）与y=$\frac{a}{x}$在同一坐标系中的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：形如y=a（x-m）2+a（x-m）与y=a（x-m）2-a（x-m）的两个二次函数的图象叫做“兄弟抛物线”．
    （1）试写出一对兄弟抛物线的解析式y=2（x-3）2+2（x-3）与y=2（x-3）2-2（x-3）；
    （2）判断二次函数y=x2-x与y=x2-3x+2的图象是否为兄弟抛物线？如果是，求出a与m的值；如果不是，请说明理由；
    （3）若一对兄弟抛物线各自与x轴的两个交点和其顶点构成直角三角形，其中一个抛物线的对称轴为直线x=2且开口向上，请直接写出这对兄弟抛物线的解析式．

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    3．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AB=$\sqrt{3}$，点D在AC边上，且CD=$\frac{1}{2}$，点P是斜边BC上的一个动点，求PA+PD的最小值．

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    10．先化简，再求值．
    （2m-3）（2m+3）-4m（m-1）+（m-2）2，其中m满足解集是x＞-1的关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞m-1}\\{x＞m+2}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．化简求值：（-3a2b）3-8（a2）2（-b）2（-a2b），其中a=1，b=-1．

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    7．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．
    （1）求证：DE=BF；
    （2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．

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    4．下列说法正确的是（　　）
    A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
    B．平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化
    C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
    D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{3}-1$|-|$\sqrt{2}-\sqrt{3}$|．

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