Question

桌上有13枚棋子，甲乙两人轮流拿，一次可以拿走1～3枚，不许多拿，也不许不拿，拿到最后1枚棋子者算输．在此游戏中要想获胜的诀窍在哪里？这个游戏对双方是否公平？

Answer 1

考点：游戏公平性

专题：

分析：根据奇偶数的性质，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数就可以得出甲、乙两人中后拿者必胜．方法是：如果乙拿1粒，甲就拿3粒；如果乙拿2粒，那甲就拿2粒；如果乙拿3粒，那甲就拿1粒（也就是说，只要甲拿的数目和乙的数目的和4，那甲就必胜），就得出三个回合后还剩1枚，这时该先拿者拿，故后拿者必胜．

解答：解：这个游戏对双方不公平
∵根据奇偶数的性质，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，
∴根据游戏规则只要保证两人一次拿的数目之和为4，后拿者胜．
方法是：如果乙拿1粒，甲就拿3粒；如果乙拿2粒，那甲就拿2粒；如果乙拿3粒，那甲就拿1粒，这样三个回合后还剩1枚，这时该乙拿，故甲胜，
∴后拿者必胜．
∴游戏不公平．

点评：本题考查了游戏的公平性的运用，整数奇偶性的性质的运用，整除的性质的运用，解答时后拿者保证两人每次拿走棋子之和为4是关键．