Question

（1）如图1是一个玻璃容器，在ABCD面的外面一点E处有一个蚂蚁，里面F点处有一小块食物，蚂蚁要想爬到里面去吃食物，请你帮它选择一条最近的爬行路线．（保留作图痕迹）
（2）在一次数学课上，王老师在黑板上画出如图2所示的图形，并写下四个等式，①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求（写出三种）并选择一种说明理由．

Answer 1

解：（1）如图所示：

（2）①③或①④或②③
选②③证明，
∵∠AEB=∠DEC，BE=CE，∠B=∠C，
∴∠ABE≌∠DCE，
∴AE=DE，
∴AED为等腰三角形．
分析：（1）将长方体沿AB剪开，连接EF即可；
（2）根据全等三角形的判定定理进行解答即可．
点评：本题考查的是平面展开-最短路径问题及全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定，熟知以上知识是解答此题的关键．