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    已知：如图矩形 ABCD的两条对角形相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4cm，求矩形对角线的长．
    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点D作DP∥AC，过点C作CP∥BD，交点为P．求证：四边形ODPC是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图①，E、F、G、H按照AE=CG，BF=DH，BF=nAE（n是正整数）的关系，分别在两邻边长a、na的矩形ABCD各边上运动，设AE=x，四边形EFGH的面积为S．
    （1）当n=1、2时，如图②③，观察运动情况，写出四边形EFGH各顶点运动到何位置，使S=
    1
    2
    S矩形ABCD（2）当n=3时，如图④，求S与x之间的函数关系式（写出自变量x的取值范围），探索S随x增大而变得化的规律；猜想四边形EFGH各顶点运动到何位置使S=
    1
    2
    S矩形ABCD
    （3）当n=k（k≥1）时，你所得到的规律和猜测是否成立，请说明理由．
    （考生注意：你在本题研究中，如果能发现新的结论，并说明结论正确的理由，将酌情另加3～5分）精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    命题：一组邻边相等的矩形是正方形．
    已知：如图
    矩形ABCD，AB=AD
    矩形ABCD，AB=AD
    ．
    求证：
    矩形ABCD是正方形
    矩形ABCD是正方形
    ．
    证明：

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    科目：初中数学 来源：鼎尖助学系列—同步练习(数学 八年级下册)、函数及其图象　相似三角形的应用 题型：059

    已知：如图矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，两只蚂蚁P和Q同时分别从A、B出发，沿AB、BC向B、C方向前进，P蚁每秒钟走1cm，Q蚁的速度是P蚁速度的2倍，结果同时到达点B和点C．

    (1)

    都爬行4秒钟后，两蚂蚁的最短距离PQ长多少厘米？

    (2)

    两蚂蚁同时出发t秒钟后，以P、B、Q为顶点的三角形与以A、B、D为顶点的三角形相似，求t的值．

    (3)

    是否存在这样的t(秒)值，使PQ∥AC？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

    (4)

    如果P蚁、Q蚁继续沿BC→CD→DA方向走，是否存在这样的t(秒)值，使PQ∥AB？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

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