Question

已知关于x的方程

2x+m

x-2

=3，下列说法正确的有（　　）个
①当m＞-6时，方程的解是正数；
②当m＜-6时，方程的解是负数；
③当m=-4时，方程无解．

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：将m看做已知数，表示出x，令x大于0，小于0，以及x=2，即可求出m的范围，做出判断．

解答：解：方程

2x+m

x-2

=3，去分母得：2x+m=3x-6，
解得：x=m+6，
①令x=m+6＞0，即m＞-6时，方程的解是正数，本选项正确；
②令x=m+6＜0，且x-2≠0，即m＜-6且m≠-4时，方程的解是负数，本选项错误；
③令x-2=0，即x=2，代入整式方程得：4+m=0，即m=-4，本选项正确；
故正确的个数有2个．
故选C

点评：此题考查了分式方程的解，将m看做已知数是解本题的关键，同时注意分式方程有增根．