2011年4月2日.重庆市长黄奇帆主持召开市政府第97次常务会议.研究落实今年新建住房价格控制目标的有关问题．黄奇帆指出.重庆对商品房房价的调控要把握两个指标:一是主城区双职工家庭平均6-7年收入能买套普通商品房.二是新建住房价格增速低于主城区城市居民人均可支配收入增速．早在2009年.身为重庆市常务副市长的黄奇帆就曾表态.重庆调控房� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．2011年4月2日，重庆市长黄奇帆主持召开市政府第97次常务会议，研究落实今年新建住房价格控制目标的有关问题．黄奇帆指出，重庆对商品房房价的调控要把握两个指标：一是主城区双职工家庭平均6-7年收入能买套普通商品房，二是新建住房价格增速低于主城区城市居民人均可支配收入增速．早在2009年，身为重庆市常务副市长的黄奇帆就曾表态，重庆调控房价的目标是：一个正常就业的普通家庭，6.5年的家庭收入可买得起一套中低档商品房．我校的一个数学兴趣小组针对黄市长的讲话，在本校学生中开展主题为“买房知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，分别记作A、B、C、D；并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求本次被调查的学生共有多少人？并将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（2）在“比较了解”的调查结果里，初三年级学生共有5人，其中2男3女，在这5人中，打算随机选出2位进行采访，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学至少有一位是男同学的概率？

分析（1）先用A级人数除以它所占百分比即可得到本次被调查的学生总数，再计算出B级所占百分比，则用1减去各级所占百分比得到C级的百分比；然后计算出C级和D级人数，再补全统计图；
（2）先利用树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出所选两位同学至少有一位是男同学的结果数，然后根据概率公式求解．

解答解：（1）15÷30%=50人，
所以本次被调查的学生共有50人；
B级所占百分比=$\frac{20}{50}$×100%=40%，C级所占百分比=1-30%-10%-40%=20%；
C级的人数为20%×50=10（人），D级的人数为10%×50=5（人），
统计图如下：

（2）画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中所选两位同学至少有一位是男同学的结果数为14，
所以所选两位同学至少有一位是男同学的概率=$\frac{14}{20}$=$\frac{7}{10}$．

点评本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形统计图和条形统计图．

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