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能完全覆盖住三角形的最小圆,叫做三角形的最小覆盖圆.在△ABC中,AB=AC=4
5
,BC=8,则△ABC的最小覆盖圆的面积是
(  )
A.64πB.25πC.20πD.16π
作AD⊥BC于点D,则圆心O一定在AD上,
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=
1
2
BC=
1
2
×8=4,
在直角△ABD中,AD=
AB2-BD2
=
(4
5
)2-42
=8,
设圆的半径长是R,则OD=8-R,OB=R.
在直角△OBD中,OB2=OD2+BD2
即R2=(8-R)2+16,
解得:R=5.
则圆的面积是:25π.
故选B.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,若将△ABC的绕点C顺时针旋转90°后得到△DEC,则A点的对应点D的坐标是(  )
A.(-3,-2)B.(2,2)C.(3,0)D.(2,1)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙C经过坐标原点,并与坐标轴分别交于A、D两点,点B在⊙C上,∠B=30°,点D的坐标为(0,2),求A、C两点的坐标.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

半径为5的圆中有两条弦长分别为6,8的平行弦,这两条弦之间的距离是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为4,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AC=CD,∠COD=60°
(1)求大圆半径的长;
(2)若大圆的弦AE长为8
2
,请判断弦AE与小圆的位置关系,并说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,AB是⊙O的一条弦(不是直径),点C,D是直线AB上的两点,且AC=BD.
(1)判断△OCD的形状,并说明理由.
(2)当图中的点C与点D在线段AB上时(即C,D在A,B两点之间),(1)题的结论还存在吗?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O是等腰△ABC的外接圆,AB=AC=5,BC=6,则⊙O的半径为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙O的半径为10,OC⊥AB,垂足为C,OC=6,则弦AB的长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,AB为⊙O的直径,C、D是半圆弧上的两点,E是AB上除O外的一点,AC与DE相交于F.①
AD
=
CD
,②DE⊥AB,③AF=DF.
(1)写出“以①②③中的任意两个为条件,推出第三个(结论)”的一个正确命题,并加以证明;
(2)“以①②③中的任意两个为条件,推出笫三个(结论)”可以组成多少个正确的命题?(不必说明理由)

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