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    （本题11分）如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．为二次函数图象上的一个动点，过点P作轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．
    ⑴ 求出二次函数的解析式；
    ⑵ 当点P在直线OA的上方时，求线段PC的最大值．
    ⑶ 当时，探索是否存在点，使得为等腰三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由．

    解：⑴设，A点坐标代入得，函数为．
    ⑵，，当时，．
    ⑶ 当时，仅有OC=PC，此时，，解得，；当时，，OC=，．
    ① 当OC= PC时，．解得，；
    ② ②当OC= OP时，，解得m1=5，m2=3（舍去），；
    ③当PC=OP时，，解得，．

    解析

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    部分的面积为S．

    （1）点B关于直线x＝t的对称点B′的坐标为________；

    （2）求S与t的函数关系式．

     

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    为(0，2)、(－1，0)、(4，0)．P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合），过点P
    的直线x＝t与AC相交于点Q．设四边形ABPQ关于直线x＝t的对称的图形与△QPC重叠
    部分的面积为S．
    （1）点B关于直线x＝t的对称点B′的坐标为________；
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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年四川新津县棕新中学八年级下学期期中考试数学卷（带解析） 题型：解答题

    （本题11分）如图所示，矩形中，厘米，厘米（）．动点 同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．

    （1）若厘米，秒，求PM的长度；
    （2）若厘米，求出某个时间，使⊿PNB∽⊿PAD，并求出它们的相似比；
    （3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求的取值范围；

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（湖北孝感卷）数学 题型：解答题

    （11·大连）（本题11分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别

    为(0，2)、(－1，0)、(4，0)．P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合），过点P

    的直线x＝t与AC相交于点Q．设四边形ABPQ关于直线x＝t的对称的图形与△QPC重叠

    部分的面积为S．

    （1）点B关于直线x＝t的对称点B′的坐标为________；

    （2）求S与t的函数关系式．

     

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    科目：初中数学 来源：2010-2011年山东肥城马埠中学初三模拟试题四数学卷 题型：解答题

    （本题11分）如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．为二次函数图象上的一个动点，过点P作轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．

    ⑴ 求出二次函数的解析式；

    ⑵ 当点P在直线OA的上方时，求线段PC的最大值．

    ⑶ 当时，探索是否存在点，使得为等腰三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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