Question

解方程组

2x2-xy-y2-x=3 2x-3y=1

Answer 1

分析：先将方程2x-3y=1用含x的代数式表示y，得y=

2x-1

3

，再把此式代入2x²-xy-y²-x=3，将其化为关于x的一元二次方程，解出x的值，然后求出y的值即可．

解答：解：由2x-3y=1，得y=

2x-1

3

．
把y=

2x-1

3

代入2x²-xy-y²-x=3得，
18x²-3x（2x-1）-（2x-1）²-9x=27，
整理，得4x²-x-14=0，
解得x₁=2，x₂=-

7

4

．
当x₁=2时，y₁=1；
当x₂=-

7

4

时，y₂=-

3

2

．
故原方程组的解为：

x1=2 y1=1

，

x2=- 7 4 y2=- 3 2

．

点评：解高次方程的一般解题方法是把简单的方程进行化简代入比较复杂的高次方程，把它化为关于x或y的方程后，再进行求解，这样可以减少计算量．