Question

12．如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中的阴影部分的面积为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$π
• C． $\frac{1}{8}$π
• D． π

Answer 1

分析 根据阴影部分的面积=△AOB的面积+半圆的面积-扇形AOB的面积和扇形的面积公式S=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$计算即可．

解答 解：扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，
∴AB=$\sqrt{2}$，
阴影部分的面积=$\frac{1}{2}$×1×1+$\frac{1}{2}$π×（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²-$\frac{90π×{1}^{2}}{360}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$π-$\frac{1}{4}$π
=$\frac{1}{2}$
故选：A．

点评 本题考查的是阴影面积的计算，掌握扇形的面积公式S=$\frac{nπ{R}^{2}}{360}$是解题的关键．