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    计算
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    +
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    +…+
    		1+
    1
    20102
    +
    1
    20112
    =______．
    原式=
    3
    2
    +
    7
    6
    +
    13
    12
    +
    21
    20
    +…+
    20102+2010+1
    2010(2010+1)
    ，
    =1+1-
    1
    2
    +1+
    1
    2
    -
    1
    3
    +1+
    1
    3
    -
    1
    4
    +1+
    1
    4
    -
    1
    5
    …+1+
    1
    2010
    -
    1
    2011
    ，
    =2010+（1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -…+
    1
    2010
    -
    1
    2011
    ），
    =2010+（1-
    1
    2011
    ），
    =2010
    2010
    2011
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先观察下列计算
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1    ，
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ，
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    ，
    1
    		5
    +
    		4
    =
    		5
    -
    		4
    ，…
    从计算结果中寻找规律，并据此规律计算：(
    1
    		2
    +1
    =
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		2010
    +
    		2009
    +
    1
    		2011
    +
    		2010
    )(
    		2011
    +1)    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：a+
    1
    a
    =
    		7
    ，求：a-
    1
    a
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若x=
    		2013
    +2    ，则x2-4x+5=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先化简：
    a
    		b
    +b
    		a
    		a
    +
    		b
    •
    		ab
    ，再求当a=
    1
    		2
    +1
    ，b=
    1
    		2
    -1
    时的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
    例1：
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1
    (
    		2
    )    2    -1
    =
    		2
    -1
    1
    =
    		2
    -1    ，
    例2：
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ，
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    ，
    1
    		5
    +
    		4
    =
    		5
    -
    		4
    …
    （1）
    1
    		6
    +
    		5
    =______；
    1
    		100
    +
    		99
    =______
    （2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．
    （3）利用上面的结论，求下列式子的值．
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		100
    +
    		99
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    ①(
    		80
    -
    		20
    )×
    		5
    ；
    ②(2
    		3
    +
    		6
    )(2
    		3
    -
    		6
    )    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若x=
    		2
    -1    ，则x2+2x+1=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么（-5）※2=______．

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