Question

某校召开春季运动会，甲、乙班学生到超市买某品牌矿泉水，超市的销售方法如下：

购买不超过30瓶，按零售价销售，每瓶3元；购买超过30瓶但不超过50瓶，按零售价的八折销售；购买超过50瓶，按零售价的六折销售. 甲班分两天两次共购买矿泉水70瓶（第二天多于第一天）共付183元，而乙班则一次购买70瓶.

（1）甲、乙两班哪个班花钱多？多花多少元？

（2）甲班第一天、第二天分别购买多少瓶？

Answer 1

 解：（1）甲班花费：183（元）；乙班花费：70×3×60%=126（元）

183-126=57（元）

因此，甲班花钱多，多花57元.                          

（2）设甲班第一天购买x瓶矿泉水，依题意可分为三种情况：

①当第一天购买不超过19瓶时，

由题意，

得3X+60%×3(70-X)=183     

 解得X=47.5（不符题意）              

②当第一天购买超过19瓶而不超过30瓶时

 依题意，得

 解得X=2.5

 3X+80%×3(70-X)=183

③当第一天购买超过30瓶而不超过34瓶时，

依题意，得  80%×3X+80%×3(70-X)=183

此方程无解                                                    

综上可知，甲班第一天购买25瓶矿泉水，第二天购买45瓶矿泉水.        

（注：以上各题其他解法均可）