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    在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示．小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论．下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：

    ①ME=MA
    ②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；
    ③∠MON保持45°不变．
    ④△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化．当旋转角∠AOE为45°时△ENN的面积S取得最大值．
    请你对这四个猜想作出判断,把正确的猜想序号写在横线上             

    ①③④

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示．
    （1）小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论．下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：
    ①ME=MA；
    ②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；
    ③∠MON保持45°不变．
    请你对这三个猜想作出判断（正确的在序号后的括号内打上“√”，错误的打上“×”）：
    ①（　　）；②（　　）；③（　　）
    （2）小组成员还发现：（1）中的△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化．请你指出在怎样的位置时△EMN的面积S取得最大值．（不必证明）
    （3）上面的三个猜想中若有正确的，请选择其中的一个给予证明；若都是错误的，请选择其一说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•鄞州区模拟）在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示．
    （1）小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论．下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：
    ①ME=MA
    ②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；
    ③∠MON保持45°不变．
    请你对这三个猜想做出判断（正确的在序号后的括号内打上“√”，错误的打上“×”）：
    ①
    √
    √
      ②
    ×
    ×
     ③
    √
    √

    （2）上面的三个猜想中若有正确的，请选择其中的一个给予证明；若都是错误的，请选择其一说明理由．
    （3）小组成员还发现：（1）中的△ENN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化．请你指出当旋转角∠AOE为多少度时△ENN的面积S取得最大值．（不必证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示．小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论．下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：
    ①ME=MA；
    ②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；
    ③∠MON保持45°不变；
    ④△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化．当旋转角∠AOE为45°时△ENN的面积S取得最大值．
    请你对这四个猜想作出判断，把正确的猜想序号写在横线上
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012届浙江省九年级下学期3月考数学卷（解析版） 题型：填空题

    在一次研究性学习活动中，某小组将两张互相重合的正方形纸片ABCD和EFGH的中心O用图钉固定住，保持正方形ABCD不动，顺时针旋转正方形EFGH，如图所示．小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论．下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：

    ①ME=MA

    ②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；

    ③∠MON保持45°不变．

    ④△EMN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化．当旋转角∠AOE为45°时△ENN的面积S取得最大值．

    请你对这四个猜想作出判断,把正确的猜想序号写在横线上              

     

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