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    1．如图，已知数轴上两点A，B对应的数分别为1，-3，点P为数轴上一动点，点P以每秒0.5个单位的速度从O点向左运动，则经过4或10秒，使PA=3PB．

    分析 设点P向左运动x秒时，求出PA、PB．根据PA=3PB列出方程．
    本题需分类讨论：（1）当点P在AB之间时；（2）当点P在点B的左侧时．

    解答 解：设x秒后PA=3PB．
    （1）当点P在AB之间时
    1-（-0.5x）=3[-0.5x-（-3）]
    解得：x=4
    当点P在点B的左侧时
    1-（-0.5x）=3[-3-（-0.5x）]
    解的：x=10
    故答案为：4或10．

    点评 本题考查了数轴上线段的求法、列一元一次方程、一元一次方程的解法等知识点．解决本题的关键是知道数轴上两点间距离的求法：数轴上两点间的距离=右边的点对应的数-左边的点对应的数．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．从-3、-2、-1、1、2、3这六个数中，随机抽取一个数记作a，使关于x的分式方程$\frac{6}{2x-{x}^{2}}$-$\frac{a}{x-2}$=$\frac{1}{x}$有整数解，且使关于x的方程（a-1）x2-3x+2=0有实数解，则符合条件的所有a的和是（　　）
    A．-4B．-1C．0D．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．科技小组进行了机器人行走性能试验，如图1，甲，乙两机器人分别从M，N两点同时同向出发，经过7分钟，甲，乙同时到达P点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，图2是甲，乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图形，回答下列问题：
    （1）M，N两点之间的距离是70米，甲前2分钟的速度为95米/分；
    （2）若前3分钟甲的速度不变，图2中，点F的坐标为（3，35）；
    （3）若线段FG∥x轴，则此段时间内甲的速度为60米/分；
    （4）求M，P两点之间的距离（写出解答过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点N，交BC的延长线于点M，∠A=40°．
    （1）求∠NMB的大小．
    （2）如果将（1）中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的大小．
    （3）你认为存在什么样的规律？试用一句话说明．（请同学们自己画图）
    （4）将（1）中的∠A改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
    已知：EF∥BC，BD=CD，ED=FD，请说明BE=CF
    解：∵BD=CD（已知）∴∠DBC=∠DCB （等边对等角）
    ∵EF∥BC（已知）
    ∴∠EDB=∠DBC；∠FDC=∠DCB（两直线平行内错角相等）
    ∴∠EDB=∠FDC（等量代换）
    在△EBD和△FCD中，
    ED=FD
    ∠EDB=∠FDC
    BD=CD
    ∴△EBD≌△FCD（SAS）
    ∴BE=CF（全等三角形的对应边相等）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列计算正确的是（　　）
    A．（a+b）2=a2+b2B．$\sqrt{8}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$C．（π-2017）0=0D．3-2=$\frac{1}{9}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．解方程 
    （1）$\frac{x}{2}$-$\frac{x-1}{3}$=1
    （2）x-$\frac{x-2}{5}$=$\frac{2x-5}{3}$-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，下列判断正确的有1个．（写正确的个数）
    （1）∠1和∠5是同位角；
    （2）∠2和∠6是同位角；
    （3）∠3和∠5是内错角；
    （4）∠3和∠6是内错角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知直角坐标系中，A、B、D三点的坐标分别为A（8，0），B（0，4），D（-1，0），点C与点B关于x轴对称，连接AB、AC．
    （1）求过A、B、D三点的抛物线的解析式；
    （2）有一动点E从原点O出发，以每秒2个单位的速度向右运动，过点E作x轴的垂线，交抛物线于点P，交线段CA于点M，连接PA、PB，设点E运动的时间为t（0＜t＜4）秒，求四边形PBCA的面积S与t的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；
    （3）抛物线的对称轴上是否存在一点H，使得△ABH是直角三角形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

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