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    16．如图，线段AB、CD相交于点E，AE=BE，CE=DE，求证：AD∥CB．

    分析 先根据题中条件AE=BE，CE=DE，∠AED=∠BEC证明△AEB≌△BEC从而∠A=∠B可得AD∥BC．

    解答 解：在△ADE和△BCE中，
    ∵$\left\{\begin{array}{l}{AE=BE}\\{∠AED=∠BEC}\\{DE=CE}\end{array}\right.$，
    ∴△ADE≌△BCE，
    ∴∠A=∠B，
    ∴AD∥BC．

    点评 本题主要考查了三角形的判定与性质，三角形全等的判定，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．得到三角形全等后，根据全等三角形的性质即可得相应的角相等或线段相等．

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    7．如图，半径为1的⊙A经过点C和点O，点B是y轴右侧⊙A的优弧上一点，∠OBC=30°，则点C的坐标为（0，1）．

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    8．关于x的方程a（x-2）=x（a≠1）的解是$\frac{2a}{a-1}$．

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    4．如图，已知△ABC和△CEF是两个不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE，线段AF和BE有怎样的大小关系？证明你的猜想．

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    11．如图，∠A+∠B=90°，点D在线段AB上，点E在线段AC上，作直线DE，DF平分∠BDE，DF与BC交于点F．
    （1）依题意补全图形；
    （2）当∠B+∠BDF=90°时，∠A与∠EDF是否相等？说明理由．

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    1．如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E是AC边中点，∠ACB的平分线交BE于M交AB于N，过点A作AD∥CN交BE延长线于D，在AB上截取AF=CM，连接CF．
    （1）求证：∠ACF=∠CBM；
    （2）若CF=16，求DE．

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    8．从小华家到世纪公园，步行比乘公交车多用36分钟，已知他步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，问小华家离世纪公园相距多少千米？

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    5．如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．
    （1）试证明∠B=∠ADG；
    （2）若CD平分∠BCA，求∠1的度数．

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    6．育才中学新建塑胶操场跑道一圈长400米，甲、乙两名运动员从同一点同时出发，相背而跑，40秒后首次相遇；若从同一起点同时同向而跑，200秒后甲首次追上乙，求这两名运动员的速度．

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