Question

【题目】如图，已知，和的平分线相交于，，则的度数为（ ）

A.100°B.130°C.140°D.160°

Answer 1

【答案】B

【解析】

连接BD，因为AB∥CD，所以∠ABD＋∠CDB＝180°；又由三角形内角和为180°，所以∠ABE＋∠E＋∠CDE＝180°＋180°＝360°，所以∠ABE＋∠CDE＝360°100°＝260°；又因为BF、DF平分∠ABE和∠CDE，所以∠FBE＋∠FDE＝130°，又因为四边形的内角和为360°，进而可得答案．

连接BD，

∵AB∥CD，

∴∠ABD＋∠CDB＝180°，

∴∠ABE＋∠E＋∠CDE＝180°＋180°＝360°，

∴∠ABE＋∠CDE＝360°100°＝260°，

又∵BF、DF平分∠ABE和∠CDE，

∴∠FBE＋∠FDE＝130°，

∴∠BFD＝360°100°130°＝130°，

故选B．