Question

　　某化工材料经销公司以30元/千克的进价购进一种化工原料，物价部门核定其销售单价不得高于70元/千克，也不得低于30元/千克．市场调查发现，单价定为70元/千克时，日均销售60千克；单价每降低1元/千克，日均多售出2千克．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时，按整天计算)．设销售单价为x元/千克，日均获利为y元．

(1)求y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围；

(2)y是x的二次函数吗？如果是，请将表达式配方成y＝的形式，写出顶点坐标，并在直角坐标系中画出草图；根据图象指出单价定为多少元时日均获利最多是多少．

(3)如果该公司购进这种原料共7000千克，那么当将其全部售出后，比较“日均获利最多”和“销售单价最高”这两种销售方式，哪一种获总利较多？多多少？

(4)如果该公司常年经销这种原料，那么按题目中的条件，哪一种销售方式全年获总利较多？多多少？(一年按350天计算)

Answer 1

答案：
解析：

(1)y＝－2x2＋260x－6500，30≤x≤70 　　(2)y＝－2(x－65)2＋1950，(65，1950)；65元，利润为1950元 　　(3)“销售单价最高”方式获总利较多，多26500元 　　(4)“日均获利最多”方式获总利较多，多17500元