Question

17．两人骑自行车绕800米圆形跑道行驶，他们从同一地点出发，如果方向相反，每一分二十秒相遇一次，如果方向相同，每十三分二十秒相遇一次．假设二人速度不等，求各人速度．

Answer 1

分析 设快人的速度是x米/秒，慢人的速度是y米/秒，利用相遇问题和追击问题列两个方程，然后解方程组即可．

解答 解：设快人的速度是x米/秒，慢人的速度是y米/秒，根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{80x+80y=800}\\{800x-800y=800}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5.5}\\{y=4.5}\end{array}\right.$．
答：两人的速度分别为5.5米/秒，4.5米/秒，

点评 本题考查了二元一次方程组：直接设元与间接设元．当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，即为间接设元．无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程．