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    已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：

    ①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2

    其中正确的个数有（　　）

    　

    A．

    1

    B．

    2

    C．

    3

    D．

    4


    D解：∵抛物线开口向下，

    ∴a＜0，

    ∵抛物线的对称轴在y轴的左侧，

    ∴x=﹣＜0，

    ∴b＜0，

    ∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，

    ∴c＞0，

    ∴abc＞0，所以①正确；

    ∵﹣1＜﹣＜0，

    ∴2a﹣b＜0，所以②正确；

    ∵当x=﹣2时，y＜0，

    ∴4a﹣2b+c＜0，所以③正确；

    ∵当x=﹣1时，y＞0，

    ∴a﹣b+c＞0，

    ∵当x=1时，y＜0，

    ∴a+b+c＜0，

    ∴（a﹣b+c）（a+b+c）＜0，即（a+c﹣b）（a+c+b）＜0，

    ∴（a+c）2﹣b2＜0，所以④正确．


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    先化简，再求值：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a），其中a=﹣1，b=2．

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    下列计算正确的是（　　）

    　

    A．

    a+2a2=3a3

    B．

    a3•a2=a6

    C．

    a6+a2=a3

    D．

    （ab）3=a3b3

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，4），点A在线段OP上，点B在x轴正半轴上，且AP=OB=t，0＜t＜4，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD；过点C、D依次向x轴、y轴作垂线，垂足为M，N，设过O，C两点的抛物线为y=ax2+bx+c．

    （1）填空：△AOB≌△　      　≌△BMC（不需证明）；用含t的代数式表示A点纵坐标：A（0，　    　）；

    （2）求点C的坐标，并用含a，t的代数式表示b；

    （3）当t=1时，连接OD，若此时抛物线与线段OD只有唯一的公共点O，求a的取值范围；

    （4）当抛物线开口向上，对称轴是直线x=2﹣，顶点随着的增大向上移动时，求t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2014的坐标为　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=4﹣x于C、D两点．抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）若△AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中△AOC与△OBD重叠部分的面积记为S，试求S的最大值．

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    计算：（﹣1）2014+（）﹣1+（）0+．

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    如图所示的正三棱柱，它的主视图是（　　）

    　   A．                                               B．                                  C．    D．

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