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    【题目】已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为a，点A与原点O的距离为b（b＞a），则所有满足条件的点B与原点O的距离的和为（ ）

    A．2a+2b B．2b-2a C．2b D．4b

    【答案】D．

    【解析】

    试题解析：∵点A与原点O的距离为b，

    ∴点A表示数b或-b．

    ∵A，B两点之间的距离为a，

    ∴当点A表示b时，|B-b|=a，解得B=a+b或B=b-a；

    当点A表示-b时，|B+b|=a，解得B=a-b或B=-a-b，

    ∴所有满足条件的B与原点O的距离=a+b+|b-a|+|a-b|+|-a-b|

    =2a+2b+2|a-b|

    =2a+2b+2（b-a）

    =2a+2b+2b-2a

    =4b．

    故选D．

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