Question

【题目】某采摘农场计划种植两种草莓共6亩，根据表格信息，解答下列问题：

（1）若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为元，那么两种草莓各种多少亩? （2）若要求种植种草莓的亩数不少于种植种草莓的一半，那么种植种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多?

Answer 1

【答案】（1）A种草莓种植2.5亩，B种草莓种植3.5亩；（2）若种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半，那么种植A种草莓2亩时，可使农场每年草莓全部被采摘的总收入最多．

【解析】

（1）根据等量关系：总收入=A地的亩数×年亩产量×采摘价格+B地的亩数×年亩产量×采摘价格，列方程求解．

（2）这是一道只有一个函数关系式的求最值问题，根据题意确定自变量的取值范围，由函数y随x的变化求出最大利润．

（1）设该农场种植A种草莓x亩，B种草莓（6-x）亩

依题意，得：60×1200x+40×2000（6-x）=460000

解得：x=2.5，

则6-x=3.5

（2）由x≥（6-x），解得x≥2

设农场每年草莓全部被采摘的收入为y元，则：

y=60×1200x+40×2000（6-x）=-8000x+480000

∴当x=2时，y有最大值为464000

答：（1）A种草莓种植2.5亩，B种草莓种植3.5亩

（2）若种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半，那么种植A种草莓2亩时，可使农场每年草莓全部被采摘的总收入最多．