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精英家教网如图,用2m长的木条,做一个有横档的矩形窗子,为使透进的光线最多,那么这个窗子的面积应为
 
m2
分析:设矩形的窗子宽为x,则高为
2-3x
2
.透进的光线最多时也就是窗户面积最大时,根据矩形面积公式计算后,得到二次函数,求函数的最大值,根据公式即可解答.
解答:解:根据题意设矩形的窗子宽为x,则高为
2-3x
2

则它的面积为S=
1
2
x(2-3x)=-
3
2
x2+x,
根据二次函数最值公式得S最大=
4ac-b2
4a
=
1
6
m2
点评:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.
利用二次函数解决实际问题.
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