抛物线y=x2-4与x轴交于B.C两点.顶点为A.则△ABC的面积为( )A．16B．8C．4D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．抛物线y=x²-4与x轴交于B，C两点，顶点为A，则△ABC的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析首先求得B、C的坐标，则BC的长即可求得，然后求得A的坐标，根据三角形的面积公式即可求解．

解答解：在y=x²-4中，令y=0，则x²-4=0，
解得x₁=-2，x₂=2，
则B和C的坐标是（-2，0）和（2，0），BC=4．
抛物线y=x²-4的顶点是（0，-4），
则S_△ABC=$\frac{1}{2}$×4×4=8．
故选B．

点评本题考查了二次函数与x轴的交点，求与x轴的交点时，令y=0，即可得到关于x的方程，解方程求得交点的横坐标．

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9．

如图，在△ABC中，∠A=60°，BC=10，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC，△AMN的周长为18．
（1）求△ABC的周长；
（2）求∠BOC的度数．

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10．

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：
（1）△EPF是等腰直角三角形；（2）S_{四边形AEPF}=$\frac{1}{2}$S_△ABC；（3）2EF≥BC；（4）BE²+CF²=EF²，
当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（1）（2）（3）（4）（填序号）

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7．

如图，四边形ABCD中，AB=DC，∠A=∠D，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点，求证：四边形MENF是菱形．