Question

正方形ABCO的边长是2，边OA，OC分别在y轴、x轴的正半轴上，且点E是BC的中点，则直线AE的解析式是

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：计算题,数形结合,待定系数法

分析：根据题意画出图形，如图所示，由正方形的边长为2，确定出A，B，C的坐标，进而确定出BC中点E坐标，设直线AE解析式为y=kx+b，将A与E坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线AE解析式．

解答：解：根据题意画出图形，如图所示，
∵正方形ABCD边长为2，
∴OA=OC=AB=BC=2，即A（0，2），B（2，2），C（2，0），
∵E为BC的中点，
∴E（2，1），
设直线AE解析式为y=kx+b，
将A与E坐标代入得：

b=2 2k+b=1

，
解得：

k=- 1 2 b=2

，
则直线AE解析式为y=-

1

2

x+2．
故答案为：y=-

1

2

x+2．

点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．