已知x=2是关于x的方程x2-(m+4)x+4m=0的一个实数根.并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长.则△ABC的周长为( )A．6B．8C．10D．8或10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

10．已知x=2是关于x的方程x²-（m+4）x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（　　）

A．

B．

C．

D．

8或10

分析先利用一元二次方程解的定义把x=2代入方程x²-（m+4）x+4m=0得m=2，则方程化为x²-6x+8=0，然后解方程后利用三角形三边的关系确定三角形的三边，最后就是三角形的周长．

解答解：把x=2代入方程x²-（m+4）x+4m=0得4-2（m+4）+4m=0，解得m=2，
方程化为x²-6x+8=0，解得x₁=4，x₂=2，
因为2+2=4，
所以三角形三边为4、4、2，
所以△ABC的周长为10．
故选C．

点评本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．也考查了三角形三边的关系．

练习册系列答案

开卷8分钟英语阅读理解与完形填空系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

20．十一点十分这一时刻，分针和时针的夹角是（　　）

A．

70°

B．

75°

C．

80°

D．

85°

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

1．

如图，平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点D，B为AO的中点，DC⊥DB交x轴于点C，E在y轴上，且OC=OE，经过B、E、C三点的抛物线与直线AD交于F、G两点，与其对称轴交于M点
（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
（2）P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQ∥y轴与抛物线交于点Q．若以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似，求出满足条件的点P的坐标；
（3）N是抛物线上一动点，在抛物线的对称轴上是否存在点H，使以C，D，N，H为顶点的四边形为平行四边形．若存在，求出满足条件的点H的坐标；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．

边长为a的正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中AB与x轴平行（点B在点A的右侧），点A的坐标为（2，1），反比例函数y=$\frac{m}{x}$经过点C，直线l：y=kx-2（k≠0）与y轴交于点E．
（1）当a=2时，试完成下面的问题：
①求反比例函数的解析式；
②当直线l把正方形ABCD分为面积相等的两部分时，求k的值；
（2）若k=2，当直线l与正方形ABCD的边CD能相交（设交点为F），且DF不超过3时，直接写出a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

5．