已知:如图,一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业,突然接到通知,要该船前往C岛运送一批物资到A港,已知C岛在A港的北偏东60°方向,且在B的北偏西45°方向。问该船从B处出发,以平均每小时20海里的速度行驶,需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到1小时)(该船在C岛停留半个小时)?(,
,
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3小时.
【解析】
试题分析:作CD⊥AB于D点.设CD=x海里,在直角△ACD中,利用x表示出AC,AD,同理表示出BD,BC,根据AB=40即可列出方程求得CD的长,则AC+CB即可求得,然后除以速度即可得到时间.
试题解析:作CD⊥AB于D点.设CD=x海里,
在直角△ACD中,∠CAD=90°-60°=30°,
则AC=2x,AD=x,
在直角△BCD中,∠CBD=45°,
则BD=CD=x,BC=CD=
x,
∵AB=40,即AD+BD=40,
∴x+x=40,
解得:x=20(-1),
∴BC=20(
-1)=20
-20
,AC=2x=40(
-1),
则总路程是:20-20
+40(
-1)海里,
则时间是:(小时).
∵该船在C岛停留半个小时,
∴需要3小时能把这批物资送到A港.
考点: 解直角三角形的应用-方向角问题.
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