如图.在△ABC中.D为AC边上的中点.AE∥BC.ED交AB于G.交BC延长线于F．若BG:GA=3:1.BC=10.则AE的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在△ABC中，D为AC边上的中点，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延长线于F．若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为　_________　．

试题分析：∵AE∥BC
∴△AEG∽△BFG
∴BG：GA=3：1=BF：AE
∵D为AC边上的中点
∴AE：CF=1：1
∴AE=CF
∴BF：AE=（CF+BC）：AE=3：1
∴（AE+10）：AE=3：1
解得：AE=5．
点评：本题主要利用三角形的相似及中点的性质求AE的值．

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（1）如图1，当n=2时，则

=　_________　；
（2）如图1，当n=2时，求

的值；
（3）延长FG交BC的延长线于M（如图2），直接填空：当n=　_________　时，

．

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