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4.已知x+y=-3,xy=2,则$\sqrt{\frac{x}{y}}$+$\sqrt{\frac{y}{x}}$=$-\frac{3\sqrt{2}}{2}$.

分析 根据x+y=-3,xy=2,可以求得$\sqrt{\frac{x}{y}}$+$\sqrt{\frac{y}{x}}$的值,本题得以解决.

解答 解:∵x+y=-3,xy=2,
∴$\sqrt{\frac{x}{y}}$+$\sqrt{\frac{y}{x}}$
=$\frac{\sqrt{xy}}{y}+\frac{\sqrt{xy}}{x}$
=$\frac{\sqrt{xy}(x+y)}{xy}$
=$\frac{\sqrt{2}×(-3)}{2}$
=$-\frac{3\sqrt{2}}{2}$,
故答案为:$-\frac{3\sqrt{2}}{2}$.

点评 本题考查二次根式的化简求值,解题的关键是找到已知式子与所求式子之间的关系.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当四边形BEDF是菱形时,写出EF与BD的关系.
(3)若∠A=60°,AB=4,BC=6,四边形BEDF是矩形,求该矩形的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

15.有甲、乙两个箱子,其中甲箱内有54个球,分别标记号码1-54,且号码为不重复的整数,乙箱内没有球,则甲箱内球的号码的中位数是27.5;若小明从甲箱内拿出27个球放入乙箱后,乙箱内球的号码的中位数为22,则此时甲箱内有19个球的号码大于22.

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12.如图,经过坐标原点O的直线AB与双曲线y=$\frac{-3}{x}$相交于A,B两点,BC⊥x轴于点C,连结AC,则△AOC的面积为$\frac{3}{2}$.

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19.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=2,∠ABC=120°,动点P在线段BD上从点B向点D运动,PE⊥AB于点E,四边形PEBF关于BD对称,四边形QGDH与四边形PEBF关于AC对称.设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1,BP=x:
(1)对角线AC的长为2$\sqrt{3}$;S菱形ABCD=2$\sqrt{3}$;
(2)用含x的代数式表示S1
(3)设点P在移动过程中满足S1=$\frac{1}{2}$S菱形ABCD时,求x的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

9.把分式$\frac{3x}{x+y}$中的x,y都扩大两倍,那么分式的值(  )
A.不变B.扩大两倍C.缩小两倍D.无法确定

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.如图,在?ABCD中,E、F分别在AB,CD边上,且AE=CF.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)求证:四边形BFDE是平行四边形.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

13.如图填空:
(1)∵∠1=∠A(已知)
∴AB∥DE(内错角相等,两直线平行)
(2)∵∠1=∠D(已知)
∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行)
(3)∵∠ACB=∠F(已知)
∴AC∥DF(同位角相等,两直线平行).

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.化简(2-2a)2-(-2a)2的结果是(  )
A.0B.2a2C.-6a2D.4-8a

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