计算:(1)-10-2-1×3-1×[2-(-3)2]2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．计算：
（1）-1⁰-2^-1×3^-1×[2-（-3）²]
（2）（x-2）（x+3）-（x-3）²
（3）（x+y-3）（x-y+3）

分析（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用多项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果．

解答解：（1）原式=-1-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×（-7）=-1+$\frac{7}{6}$=$\frac{1}{6}$；
（2）原式=x²+x-6-x²+6x-9=7x-15；
（3）原式=x²-（y-3）²=x²-y²+6y-9．

点评此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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1．如果a是7的相反数，b比a的相反数小-3，则b比a大17．

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19．某超市以每件10元的进价购进200件玩具，销售人员预期最近的促销活动，单价是19元时只能卖出100件，而单价每降低1元则可以多卖出20件，那么单价是（　　）元时，此次促销活动的预期获利最大．

A．

B．

C．

D．

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16．计算：
（1）（-3）⁰-$\sqrt{27}$+|1-$\sqrt{2}$|+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$
（2）$\sqrt{3{a}^{2}}$÷3$\sqrt{\frac{a}{2}}$×$\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2a}{3}}$
（3）$\frac{9-3a}{4-2a}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$）

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3．

暑假小明到国家奥体中心观看足球比赛，进场时发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的图象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）从图中可知，小明家离体育馆3600米，父子俩在出发后15分钟相遇．其中小明路程与时间的图象用图中的线段OB 表示，父亲路程与时间的图象用图中的线段AB 表示．
（2）小明与父亲相遇时距离体育馆还有900米．
（3）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？请计算说明．

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13．如图，抛物线的顶点为D点，它与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，A（-1，0），B（3，0），$tan∠ACO=\frac{1}{3}$．
（1）求此抛物线的顶点坐标；
（2）在抛物线上是否存在一点P，使∠ACP=90°，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使|QB-QC|最大，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；
（4）若点E在x轴上，点Q在抛物线上，若以A、C、E、Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的E点坐标．