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    【题目】如图，是由6 6个边长为1的小正方形网格组成，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，请仅用无刻度的直尺，按下列要求画图．

    （1）在图1中找一个格点D，使以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形（画出一种情况即可）

    （2）在图2中仅用无刻度的直尺，把线段AB三等分（保留画图痕迹，不写画法）

    【答案】（1）见解析；（2）见解析

    【解析】

    （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形，利用平行四边形的判定定理即可解决问题；

    （3）根据相似三角形的性质画出线段即可．

    （1）如图1所示，D、E、F即为所求（只要画出一种即可）；

    （2）如图2所示，P、Q为线段AB三等分点，

    ∵∥，

    ∴，即，

    同理：．

    ∴P、Q为线段AB三等分点．

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    （1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；

    （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

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    【题目】如图,已知为等边三角形,,点为边上一点,过点作.交于点;过点作,交的延长线于点.设,的面积为,则能大致反映与函数关系的图象是( )

    A.B.

    C.D.

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+2k（k＞0）与x轴交于点P，与双曲线（x＞0）交于点Q，若直线y=4kx-2与直线PQ交于点R（点R在点Q右侧），当RQ≤PQ时，k的取值范围是__．

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    【题目】已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP＝t．

    （1）如图1，当∠BOP＝30°时，求点P的坐标；

    （2）如图2，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，设AQ＝m，试用含有t的式子表示m；

    （3）在（2）的条件下，连接OQ，当OQ取得最小值时，求点Q的坐标；

    （4）在（2）的条件下，点C′能否落在边OA上？如果能，直接写出点P的坐标；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1是一种纸巾盒，由盒身和圆弧盖组成，通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒．如图2是其侧面简化示意图，已知矩形的长，宽，圆弧盖板侧面所在圆的圆心是矩形的中心，绕点旋转开关（所有结果保留小数点后一位）．

    　　　

    （1）求所在的半径长及所对的圆心角度数；

    （2）如图3，当圆弧盖板侧面从起始位置绕点旋转时，求在这个旋转过程中扫过的的面积．

    参考数据：，，取3.14．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年疫情期间，为了更好地落实“停课不停学”行动，我市某中学为了更好督促学生学习，组织教师对某班学生进行家访，根据学生参加网络学习效果划分为（差），（中），（优），（良）四个等级，并绘制了下面不完整的统计图表，根据图表中提供的信息解答下列问题；

    （1）求，的值；

    （2）求等级对应扇形圆心角的度数；

    （3）学校要从等级的学生中随机选取2人参加李老师个性化辅导，用列表或画树状图求等级中的学生小慧被选中参加辅导的概率．

    效果等级

    频数

    频率

    5

    0.3

    20

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    【题目】图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．

    （1）在图①中以线段AB为腰画一个等腰直角三角形ABC．所画的面积为________．

    （2）在图②中以线段AB为斜边画一个等腰直角三角形ABD．

    （3）在图③中以线段AB为边画一个，使，其面积为．

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    【题目】已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数（x＞0）的图象相交于C点．

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