Question

已知一元二次方程x²-2x-3=0有两个实数根x₁、x₂，则x₁+x₂=

2

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程根与系数的关系x₁+x₂=-

b

a

（a是二次项系数、b是一次项系数）解答即可．

解答：解：∵一元二次方程x²-2x-3=0的二次项系数a=1，一次项系数b=-2，
又∵x₁，x₂分别是一元二次方程x²-2x-3=0的两个实数根，
∴根据韦达定理，知
x₁+x₂=-

b

a

=2；
故答案为2．

点评：此题主要考查了根与系数的关系．根与系数的关系有：x₁+x₂=-

b

a

、x₁•x₂

c

a

．解答时，注意要找对方程中的二次项系数、一次项系数及常数项．