如图.点P在∠BAC的角平分线上.PD⊥AB.PE⊥AC.垂足分别为D.E.则△APD与△APE全等的理由是( )A．SASB．AASC．SSSD．HL 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．

如图，点P在∠BAC的角平分线上，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，则△APD与△APE全等的理由是（　　）

A．

SAS

B．

AAS

C．

SSS

D．

分析根据题意利用AAS定理证明两个三角形全等，得到答案．

解答解：在△APD和△APE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ADP=∠AEP=90°}\\{∠PAD=∠PAE}\\{PA=PA}\end{array}\right.$，
∴△APD≌△APE（AAS），
故选：B．

点评本题考查的是全等三角形的判定，掌握AAS定理证明两个三角形全等是解题的关键．

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2．

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（1）改造一所中学和一所小学所需的资金分别是多少万元？
（2）若我区要改造的乡镇中学不超过8所，则要改造的小学至少有多少所？
（3）重庆市计划今年对我区乡镇中、小学共10所进行改造，改造资金由市财政和我区财政共同承担．若今年市财政拨付的改造资金不超过550万元；区财政投入的改造资金不少于110万元，其中区财政投入到中、小学的改造资金分别为每所15万元和10万元，请你通过计算求出有哪几种改造方案？

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表1 学农1班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表（单位：克）

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
蔗糖质量	4.5	5.8	5.4	6.9	4.2	7	4.9	5.8	9.8	6.8

表2 学农2班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表（单位：克）

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
蔗糖质量	7.4	4.9	7.8	4.1	7.2	5.8	7.6	6.8	4.5	4.9

据研究发现，若蔗糖含量在5%～8%，即100克酸奶中，含糖5～8克的酸奶口感最佳，两班所抽取酸奶的相关统计数据如表3所示．
表3 两班所抽取酸奶的统计数据表

	酸奶口感最佳的杯数（杯）	每杯酸奶中添加的蔗糖克数平均值（克）	每杯酸奶中添加的蔗糖克数的方差
学农1班	x	6.11	2.39
学农2班	6	6.1	1.81

根据以上材料回答问题：
（1）表3中，x=6；
（2）根据以上信息，你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优？请说明理由．

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16．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠CBA=$\frac{4}{3}$，AB=5．将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB′C′，连接CC′并延长，交AB于点O，交BB′于点F．若CC′=CA，则BF=$\frac{5}{2}$．