如果函数y=2xk+1是反比例函数.那么k=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．如果函数y=2x^k+1是反比例函数，那么k=-2．

分析根据反比例函数定义可得k+1=-1，再解即可．

解答解：由题意得：k+1=-1，
解得：k=-2，
故答案为：-2．

点评此题主要考查了反比例函数定义，关键是掌握反比例函数的一般形式是$y=\frac{k}{x}$（k≠0）．

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（1）若k=-1，求△OAB的面积S；
（2）若AB=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，求k的值；
（3）设N（0，2$\sqrt{2}$），P在双曲线上，M在直线l₂上且PM∥x轴，求PM+PN最小值，并求PM+PN取得最小值时P的坐标．[参考公式：在平面直角坐标系中，若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）则A，B两点间的距离为AB=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$]