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(6分) 如图,某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角
为45°,此时该同学距地面高度AE为20米,电梯再上升5米到达D点,此时测得大楼BC
楼顶B点的仰角为37º,求大楼的高度BC.(参考数据:sin37 º≈0.60, cos37 º≈0.80,  tan37
º≈0.75)

解:过点E、D分别作BC的垂线,交BC于点F、G.

在Rt△EFC中,因为FC=AE=20,∠FEC=45°
所以EF=20                    ………2分
在Rt△DBG中,DG=EF=20,∠BDG=37°
因为tan∠BDG=≈0.75      ………4分
所以BG≈DG×0.75=20×0.75=15………5分

 

 
而GF=DE=5

所以BC=BG+GF+FC=15+5+20=40
答:大楼BC的高度是40米.   ………6分

解析

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观察计算:(1)在方案一中,d1=
a+2
a+2
km(用含a的式子表示);
(2)在方案二中,组长小宇为了计算d2的长,作了如图3所示的辅助线,请你按小宇同学的思路计算,d2=
a2+24
a2+24
km(用含a的式子表示).
探索归纳:(1)①当a=4时,比较大小:d1
d2(填“>”、“=”或“<”);
②当a=6时,比较大小:d1
d2(填“>”、“=”或“<”);
(2)请你参考方法指导,就a(当a>1时)的所有取值情况进行分析,要使铺设的管道长度较短,应选择方案一还是方案二?
方法指导:当不易直接比较两个正数m与n的大小时,可以对它们的平方进行比较:
∵m2-n2=(m+n)(m-n),m+n>0,
∴(m2-n2)与(m-n)的符号相同.
当m2-n2>0时,m-n>0,即m>n;
当m2-n2=0时,m-n=0,即m=n;
当m2-n2<0时,m-n<0,即m<n.

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科目:初中数学 来源:吉林省期末题 题型:解答题

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