一个多边形截去一个角之后.所形成的多边形的内角和是2520°.那么原多边形的边数是( )A．19B．17C．15D．13 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．一个多边形截去一个角（截线不过顶点）之后，所形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析一个多边形截去一个角（截线不过顶点）之后，则多边形的角增加了一个，求出内角和是2520°的多边形的边数，即可求得原多边形的边数．

解答解：设内角和是2520°的多边形的边数是n．
根据题意得：（n-2）•180=2520，
解得：n=16．
则原来的多边形的边数是16-1=15．
故选C．

点评本题主要考查了多边形的内角和公式，理解新多边形的边数比原多边形的边数增加1是解题的关键．

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B．

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C．

k≤1

D．

k≤1且k≠0

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填空，完成下列说理过程
如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）求∠DOE的度数；
（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．
解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC．
因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠COE=$\frac{1}{2}$∠BOC．
所以∠DOE=∠COD+∠COE=$\frac{1}{2}$（∠AOC+∠BOC）=$\frac{1}{2}$∠AOB=90°．
（2）由（1）可知
∠BOE=∠COE=∠DOE-∠COD=25°．
所以∠AOE=∠AOB-∠BOE=155°．

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