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    【题目】如图，图1中小黑点的个数记为，图2中小黑点的个数记为，图3中小黑点的个数记为，…

    根据以上图中的规律完成下列问题：

    （1）图4中小黑点的个数记为，则__________；

    （2）图中小黑点的个数记为，则___________（用含的式子表示）；

    （3）若第个图形中小黑点的个数比它前一个图形中小黑点的个数多100，则的值是多少？

    【答案】（1）19；（2）或；（3）

    【解析】

    （1）可将第四个图画出再解答.

    （2）可以将黑点从右向左分列观察计算，图一1+2+1，图二1+2+3+2，图三1+2+3+4+3……即可发现规律.

    （3）根据题意，代入含的式子解答即可.

    如图，

    19

    （2）将黑点从右向左分列观察计算，

    ，

    ，

    ，

    ……

    =.

    （3）由题意得，

    法1：

    法2：

    解得

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A餐5元，B餐6元，C餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）．

    请根据以上信息，解答下列问题：

    （1）该校师生上周购买午餐费用的众数是 元；

    （2）配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是 元；

    （3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在5月31日世界禁烟日到来之际，某校为了提高禁烟意识，在七、八年级举办了“关爱健康，远离香烟”的知识竞赛，两个年级分别有500人为了了解本次竞赛成绩情况，现从中各随机抽取了部分同学的测试成绩x（得分均为整数，满分为100分）进行调查分析，过程如下：

    第一步：收集数据

    七年级：68 88 100 100 79 94 89 85 100 88 81 69 98 79 77 94 96 75 92 67

    八年级：69 97 78 89 98 100 99 100 95 99 99 69 75 100 99 78 79 87 85 79

    第二步：整理、描述数据

    分数段

    60≤x＜70

    70≤x＜80

    80≤x＜90

    90≤x≤100

    七年级人数

    3

    4

    5

    8

    八年级人数

    2

    5

    3

    10

    第三步：分析数据

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    满分率

    方差

    七年级

    86

    88

    100

    15%

    115．6

    八年级

    88．7

    92

    a

    15%

    120

    第四步：应用数据

    （1）直接写出a的值和八年级抽取了多少个同学的成绩进行分析

    （2）在此次测试中，七年级甲学生的成绩为89分，八年级乙学生成绩为90分，甲、乙两人的成绩在各自年级中哪一个更靠前？请说明理由．

    （3）若成绩在90分至99分之间（含90分，99分）的学生为二等奖，请估计七、八年级一共获得二等奖的学生总人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某农作物的生长率P与温度t(℃)有如下关系：如图1，当10≤t≤25时可近似用函数刻画；当25≤t≤37时可近似用函数刻画．

    (1)求h的值．

    (2)按照经验，该作物提前上市的天数m(天)与生长率P满足函数关系：

    生长率P

    0.2

    0.25

    0.3

    0.35

    提前上市的天数m（天）

    0

    5

    10

    15

    ①请运用已学的知识，求m关于P的函数表达式；

    ②请用含的代数式表示m ；

    (3)天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在(2)的条件下，原计划大棚恒温20℃时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出(一次售完)，销售额可增加600元．因此给大棚继续加温，加温后每天成本w(元)与大棚温度t(℃)之间的关系如图2．问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

    下面是小明的探究过程，请补充完整：

    （1）函数的自变量的取值范围是__________．

    （2）下表列出了与的几组对应值，请写出，的值：________，________．

    …

    1

    2

    3

    4

    …

    …

    2

    …

    （3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象．

    （4）结合函数的图象，请完成：

    ①当时，________；

    ②写出该函数的一条性质______________________________；

    ③若方程有两个相等的实数根，则的值是____________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，，，点在线段上，．点从点出发，沿方向运动，以为直径作，当运动到点时停止运动，设．

    （1）___________，___________．（用的代数式表示）

    （2）当为何值时，与的一边相切？

    （3）在点整个运动过程中，过点作的切线交折线于点，将线段绕点顺时针旋转得到，过作于．

    ①当线段长度达到最大时，求的值；

    ②直接写出点所经过的路径长是________．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴相交于A（－1，0），B（5，0）两点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，链接AC，且AD＝5，CD＝8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；

    （3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形中，，，点是边上一点，且．点是直线上一点且在点的右侧，，点从点出发，沿射线方向以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为秒．以为圆心，为半径作半圆，交直线分别于点，（点在的左侧）．

    （1）当秒时，的长等于__________，__________秒时，半圆与相切；

    （2）当点与点重合时，求半圆被矩形的对角线所截得的弦长；

    （3）若，求扇形的面积．

    （参考数据：，，）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：将一个大于0的自然数，去掉其个位数字，再把剩下的数加上原数个位数字的4倍，如果得到的和能被13整除，则称这个数是“一刀两断”数，如果和太大无法直接观察出来，就再次重复这个过程继续计算，例如，所以55263是“一刀两断”数．，所以3247不是“一刀两断”数．

    （1）判断5928是否为“一刀两断”数：_____（填是或否），并证明任意一个能被13整除的数是“一刀两断”数；

    （2）对于一个“一刀两断”数均为正整数），规定．若的千位数字满是，千位数字与十位数字相同，且能被65整除，求出所有满足条件的四位数中，的最大值．

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