Question

9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件是（　　）

• A． AB=CD
• B． ∠BAD=∠DCB
• C． AC=BD
• D． ∠ABC+∠BAD=180°

Answer 1

分析 根据平行四边形的判定方法，以及等腰梯形的性质等知识一一判断即可．

解答 解：A、错误．四边形ABCD是等腰梯形时，也满足条件．
B、正确．∵AD∥BC，
∴∠BAD+∠ABC=180°，
∵∠BAD=∠DCB，
∴∠DCB+∠ABC=180°，
∴AB∥CD．
∴四边形ABCD是平行四边形．
C、错误．四边形ABCD是等腰梯形时，也满足条件．
D、错误．∵∠ABC+∠BAD=180°，
∴AD∥BC，与题目条件，重复，无法判断，四边形是不是平行四边形．
故选B．

点评 本题考查平行四边形的判定和性质、平行线的判定、等腰梯形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法，属于中考常考题型．