【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为_____．
【答案】2秒或3.5秒
【解析】
由AD∥BC，则PD=QE时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，
①当Q运动到E和C之间时，设运动时间为t，则得：9-3t=5-t，解方程即可；
②当Q运动到E和B之间时，设运动时间为t，则得：3t-9=5-t，解方程即可．
∵E是BC的中点，
∴BE=CE=
BC=9，
∵AD∥BC，
∴PD=QE时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，
①当Q运动到E和C之间时，设运动时间为t，
则得：93t=5t，
解得：t=2，
②当Q运动到E和B之间时，设运动时间为t，
则得：3t9=5t，
解得：t=3.5；
∴当运动时间t为2秒或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．
故答案为：2秒或3.5秒．
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【题目】如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．
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【题目】如图，已知正方形
的边长为
，
为
边上一点，
＝
．
（1）请直接写出AE的长是________；
（2）如图（1），若
为边
上的点，
与
相交于点
，且＝．求证：
；
（3）如图（2），若
为的中点，过点作直线分别与
，相交于点
、
，且
＝．请画出示意图并求出
长度．
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【题目】某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元
(1). 求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？
(2). 甲公司拟向该店购买A、B两种型号的新能源汽车共8辆，购车费不少于165万元，且不超过190万元，则有哪几种购车方案？几种购车方案中所需购车费最少是多少万元？
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【题目】五一小长假的某一天，亮亮全家上午
时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图像提供的有关信息，判断下列说法错误的是（ ）
A.景点离亮亮的家
千米
B.亮亮到家的时间为
时
C.小汽车返程的速度为
千米/时
D.
时至
时，小汽车匀速行驶
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【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求证：四边形AODE是矩形；
（2）若△ABC是边长为2的正三角形，求四边形AODE的面积．
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【题目】如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（ ）
A.2：5
B.2：3
C.3：5
D.3：2
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