Question

如图，AC=DF，∠ACB=∠DFE，点B、E、C在一条直线上，则下列条件中不能断定△ADC≌DEF的是（　　）

A． ∠A=∠D              B． BE=CF                C． AB=DE                D． AB∥DE

Answer 1

C

试题分析：根据全等三角形的判定ASA推出三角形全等，即可判断A；求出BC=EF，根据SAS即可判断B；根据有两边和其中一边的对角相等不能判断两三角形全等，即可判断C；根据平行线性质推出∠B=∠DEF，根据AAS即可判断D．
解：A、在△ABC和△DEF中
，
∴△ABC≌△DEF，故本选项错误；
B、∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中
，
∴△ABC≌△DEF，故本选项错误；
C、根据AB=DE，∠ACB=∠DFE，AC=DF，不能判定△ABC和△DEF全等，故本选项正确；
D、∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF，
在△ABC和△DEF中
，
∴△ABC≌△DEF，故本选项错误；
故选C．
点评：本题考查了平行线性质和全等三角形的判定的应用，熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，题目比较好，难度适中．