Question

12．学校课外生物小组的试验园地是长30米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为532平方米，求小道的宽．

Answer 1

分析 设小道的宽为x米，图形可以变换成如图的形状，种植面积和图中蓝色矩形的面积相等，而蓝色矩形的长、宽分别为（30-2x）米、（20-x）米，根据矩形的面积公式就可以列出方程，解方程即可．

解答 解：设该小道的宽为x米，依题意得
（30-2x）（20-x）=532，
解得x₁=1，x₂=34．
因为2x=68＞30，不合题意，舍去．
所以x=1．
答：小道宽1米．

点评 本题考查了一元二次方程的应用-面积问题，巧妙的运用等积代换是解决问题的关键．