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19.在等腰△ABC中,顶角∠A=36°,底角平分线BD交AC于点D,点D是线段AC的黄金分割点.若AC=10cm.则AD≈6.18cm.

分析 根据把一条线段分成两部分,使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项,这样的线段分割叫做黄金分割,他们的比值0.618叫做黄金比解答.

解答 解:∵点D是线段AC的黄金分割点,
∴AD≈0.618AC=6.18cm,
故答案为:6.18.

点评 本题考查的是黄金分割的概念,掌握把一条线段分成两部分,使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项,这样的线段分割叫做黄金分割,他们的比值$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$≈0.618叫做黄金比

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