Question

（2003•宜昌）知识链接：
GPD是按市场价格计算的国内生产总值的简称．
百分点是百分比中相当于1%的单位，它是用“和”或“差”分析不同时期百分比的一种表示形式．如，工业总产值今年的增长幅度为19%（也可以说成增长了19个百分点），去年的增长幅度为16%，今年比去年的增长幅度增加了（19-16=3）3个百分点而不能说成增加了3%．
国债投资指国家发行长期建设国债的投资．它已成为经济稳定快速增长的助推器，据测算：每a元钱的国债投资带动的投资总额可以达到4a元至5a元．
问题思考：
2001年国债投资带动GDP增长1.7个百分点，创造了120万个就业单位；2002年国债投资1500亿元，创造了150万个就业岗位；从2000年到2002年的三年里，由于由国债投资带动GPD增长总共创造了400万个就业岗位．已知2000年与2002年由国债投资带动GPD增长百分点的和，比2001年由国债投资带动GPD增长百分点的两倍还多0.1
（1）若由国债投资带动的投资总额的40%将会转成劳务工资成为城乡居民的收入，请你估计2002年由国债投资带来的城乡居民收入的情况（数额范围）；
（2）若每年GPD增长1.7个百分点就会创造120万个就业岗位，再每增加一个百分点就创造k万个就业岗位．请你确定比例系数k的值，并测算2002年由国债投资带动GPD增长了多少个百分点？

Answer 1

【答案】分析：（1）题中已知了02年的国债投资为1500亿元，根据“每a元钱的国债投资带动的投资总额可以达到4a元至5a元．”可计算出投资总额的范围．
然后根据“国债投资带动的投资总额的40%将会转成劳务工资成为城乡居民的收入”来计算出由国债投资带来的城乡居民收入．
（2）根据“2000年与2002年由国债投资带动GPD增长百分点的和，比2001年由国债投资带动GPD增长百分点的两倍还多0.1”，如果设2001年国债投资带动GDP新增长百分点为x，2002年国债投资带动GDP新增长百分点为y，那么可表示出y与x的函数关系式．
根据01年和02年创造的就业单位，我们可以用k分别根据01年和02年的投资情况表示出2000年的投资创造的就业单位的函数式．
然后根据这三个等式来求出自变量的值．
解答：解：（1）∵1500×40%×4=2400（亿元），1500×40%×5=3000（亿元），
∴2002年由国债投资带来的城乡居民收入为2400亿元至3000亿元．

（2）解：设2001年国债投资带动GDP新增长百分点为x，2002年国债投资带动GDP新增长百分点为y，根据题意，得
1.7+y=2x+0.1，①
130=120+k（x-1.7），②
150=120+k（y-1.7）．   ③
由①，得y=2x-1.6．     ④
④代入③，得（2x-3.3）k=30．  ⑤
由②：（x-1.7）k=10．         ⑥
由⑤、⑥得x=1.8．
将x=1.8代入①，得y=2．
将x=1.8代入②，得k=100．
答：k=100，2002年由国债投资带动GDP新增长了2个百分点．
点评：本题中结合实际问题考查了一次函数的应用，本题中数量关系较多，读清题意是解题的关键．