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    在平面直角坐标系中，将抛物线绕着原点旋转180°，所得抛物线的解析式是（   ）．
    A．y=－(x－1)2－2B．y=－(x+1)2－2
    C．D．
    A

    试题分析：先将原抛物线化为顶点式，易得出与y轴交点，绕与y轴交点旋转180°，那么根据中心对称的性质，可得旋转后的抛物线的顶点坐标，即可求得解析式．
    解：由原抛物线解析式可变为：，
    ∴顶点坐标为（-1，2），
    又由抛物线绕着原点旋转180°，
    ∴新的抛物线的顶点坐标与原抛物线的顶点坐标关于点原点中心对称，
    ∴新的抛物线的顶点坐标为（1，-2），
    ∴新的抛物线解析式为：．
    故选A．
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    将抛物线向左平移个单位长度，使之过点，求的值．

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    二次函数y=一x2+ax+b图象与轴交于,两点，且与轴交于点.

    （1）则的形状为                 ；
    （2）在此抛物线上一动点,使得以四点为顶点的四边形是梯形，则点的坐标为                     .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C．

    （1）求抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的函数关系式及点C的坐标；
    （2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线经过点A（6，0）、B（0，－4）．

    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）若抛物线对称轴与x轴交于点C，连接BC，点P在抛物线对称轴上，使△PBC为等腰三角形，请写出符合条件的所有点P坐标．（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．

    （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
    （2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣x上，并写出平移后抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某玩具批发商销售每件进价为40元的玩具，市场调查发现，若以每件50元的价格销售，平均每天销售90件，单价每提高1元，平均每天就少销售3件．
    （1）平均每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式为　       　；
    （2）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；
    （3）物价部门规定每件售价不得高于55元，当每件玩具的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数（的单位：秒，的单位：米）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（　　）
    A．0.71sB．0.70sC．0.63sD．0.36s

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=OB=2，∠AOB=1200．

    （1）求这条抛物线的表达式；
    （2）连接OM，求∠AOM的大小；
    （3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．

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